Programer

OPERASI ARITMETIKA PADA SISTEM BILANGAN BINER

on

Untuk melakukan penjumlahan pada bilangan biner, pada prinsipnya sama saja dengan penjumlahan pada bilangan desimal. Kita dapat menjumlahkan dua deretan bilangan biner dengan cara menyusunnya dan kita jumlahkan satu persatu dari atas ke bawah. Jika jumlahnya lebih besar dari bilangan basisnya, maka ada bilangan yang disimpan (carry). Carry ini yang kemudian dijumlahkan dengan digit di sebelah kirinya dan seterusnya.Dalam penjumlahan bilangan biner, carry akan timbul jika jumlah dari dua digit yang dijumlahkan adalah 2.

Berikut adalah aturan dasar untuk penjumlahan pada sistem bilangan biner.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 with carry, yang dimaksud carry adalah bilangan yang disimpan 1.

Contoh:
Jumlahkan 110012 + 110112
Untuk lebih jelasnya dapat kita gambarkan ke dalam tabel sbb.
Eksponen 25 24 23 22 21 20
(32) (16) (8) (4) (2) (1)
Bil. Ke 1 1 1 0 0 1
Bil. Ke 2 1 1 0 1 1
Carry 1 1 1 1
Hasil 1 1 0 1 0 0

Jika lebih dari dua digit biner yang dijumlahkan, maka ada kemungkinan carry yang disimpan lebih besar dari 1. Sebagai contoh,
1 + 1 = 0, bilangan carry = 1
1 + 1 + 1 = 1, bilangan carry = 1
1 + 1 + 1 + 1 = (1 + 1) + (1 + 1)
= ( 0, carry 1) + (0, carry 1)
= (0, carry 2)
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + (1 + 1) + (1 + 1)
= 1, carry 2

Operasi Pengurangan pada bilangan biner

Pada bagian ini, kita hanya akan meninjau pengurangan bilangan biner yang memberikan hasil positif. Dalam hal ini, metode yang digunakan adalah sama dengan metode yang digunakan untuk pengurangan pada bilangan desimal. Dalam pengurangan bilangan biner, jika perlu dipinjam 1 (borrow) dari kolom di sebelah kirinya yang mempunyai derajat lebih tinggi.

Berikut adalah aturan dasar untuk pengurangan pada sistem bilangan biner.

0 – 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 pinjam (borrow) 1.

Operasi Pengurangan pada bilangan biner yang serupa dengan operasi pengurangan pada bilangan desimal dikenal dengan True Form.

Contoh:
[0]110 0111 = +(64 + 3 + 4 + 2 + 1) = +103
[1]101 0101 = -(64 + 16 + 4 + 1) = -85
dan seterusnya.

Komentar